Exercice écrit

Exercice 32 — Un centre au choix

Exercice

Une zone fermée \([c-r\,;\,c+r]\) doit contenir simultanément les nombres \(1\) et \(5\). On impose d’abord \(r=3\) et \(c\in\{0,2,4\}\).

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  1. Trouver tous les centres autorisés.

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  2. Si le centre peut être n’importe quel réel, déterminer le plus petit rayon possible.

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  3. Vérifier les deux bornes de la zone optimale.

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