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Exercice 32 - Produit maximal sous contrainte
Exercice 32
Deux réels \(u\) et \(v\) ont pour somme \(18\).
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Se connecterPeut-on trouver un tel couple avec \(uv=85\) ? Justifier sans calculer de racines.
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Deux réels \(u\) et \(v\) ont pour somme \(18\).
Exprimer \(uv\) à l’aide de \(u\), puis montrer que \(uv\le81\).
Retrouver cette inégalité en utilisant \((u-v)^2\ge0\), sans étudier de fonction.
Déterminer toutes les valeurs de \(u\) pour lesquelles \(uv\ge72\).
Peut-on trouver un tel couple avec \(uv=85\) ? Justifier sans calculer de racines.
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