Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Exercice 5 - Une seule racine, et pourtant un coefficient inconnu

Exercice 5

Approfondissement calculatoire — Second degré Second degré

On cherche \(f(x)=ax^2+bx+8\), avec \(a\ne0\), dont la parabole touche l’axe des abscisses au point d’abscisse \(2\).

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  1. Écrire immédiatement \(f\) sous une forme canonique adaptée.

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  2. En déduire \(a\) et \(b\), puis calculer \(f(5)\).

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  3. Justifier le signe de \(f\) sur \(\mathbb R\).

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