Exercice écrit

Exercice 18 — Orthogonalité et partie réelle

Terminale mathématiques expertes — Nombres complexes

Soient \(\vec{w}_1\) et \(\vec{w}_2\) deux vecteurs d’affixes \(z_1\) et \(z_2\).

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  1. Rappeler l’expression du produit scalaire de deux vecteurs \(\vec{w}_1\binom{x_1}{y_1}\) et \(\vec{w}_2\binom{x_2}{y_2}\) dans un repère orthonormé.

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  2. En déduire que \(\vec{w}_1\) et \(\vec{w}_2\) sont orthogonaux si, et seulement si, \(z_1\overline{z_2}\) est un imaginaire pur.

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