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Exercice 17 — Rapport d'affixes et alignement
Terminale mathématiques expertes — Nombres complexes
On considère les points \(A(i)\) et \(B(2-i)\).
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Se connecterRésoudre l’équation \[\frac{z-i}{z-(2-i)}=3.\] On notera \(M\) le point qui a pour affixe la solution.
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Se connecterExpliquer pourquoi, pour tout réel \(\lambda\ne1\), le point dont l’affixe est solution de l’équation \[\frac{z-i}{z-(2-i)}=\lambda\] est aligné avec \(A\) et \(B\).
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On considère les points \(A(i)\) et \(B(2-i)\).
Résoudre l’équation \[\frac{z-i}{z-(2-i)}=3.\] On notera \(M\) le point qui a pour affixe la solution.
Démontrer que \(A\), \(B\) et \(M\) sont alignés.
Expliquer pourquoi, pour tout réel \(\lambda\ne1\), le point dont l’affixe est solution de l’équation \[\frac{z-i}{z-(2-i)}=\lambda\] est aligné avec \(A\) et \(B\).
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