Exercice écrit

Exercice 6 — Puissances paires de 1-i

Terminale mathématiques expertes — Nombres complexes

On considère le nombre complexe \(z=1-i\).

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  1. Déterminer la forme exponentielle de \(z\).

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  2. Démontrer que, pour tout entier naturel non nul \(n\) multiple de \(4\), \(z^n\) est un nombre entier pair.

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