Exercice écrit
Exercice 33 – Une propriété officielle, puis une extension
Exercice
Soient \(a,m,n\in\mathbb Z\) avec \(a\ne0\). On sait que \(a\mid m\) et \(a\mid n\).
a) Démontrer que \(a\mid(m+n)\).
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Se connecterb) En déduire que \(a\mid(3m-2n)\).
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Se connecterc) Expliquer pourquoi la preuve repose sur les écritures \(m=ap\) et \(n=aq\).
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Soient \(a,m,n\in\mathbb Z\) avec \(a\ne0\). On sait que \(a\mid m\) et \(a\mid n\).
a) Démontrer que \(a\mid(m+n)\).
b) En déduire que \(a\mid(3m-2n)\).
c) Expliquer pourquoi la preuve repose sur les écritures \(m=ap\) et \(n=aq\).
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