Exercice écrit
Exercice 6 – Même reste pour deux diviseurs
Exercice
On cherche les entiers \(n\) compris entre \(200\) et \(260\) qui laissent le reste \(5\) lorsqu'on les divise par \(12\) et aussi par \(18\).
a) Montrer que \(n-5\) est divisible par \(12\) et par \(18\).
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Se connecterb) Déterminer toutes les valeurs possibles de \(n\).
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Se connecterc) On ajoute la condition \(13\mid n\). Quelle valeur reste-t-il ?
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On cherche les entiers \(n\) compris entre \(200\) et \(260\) qui laissent le reste \(5\) lorsqu'on les divise par \(12\) et aussi par \(18\).
a) Montrer que \(n-5\) est divisible par \(12\) et par \(18\).
b) Déterminer toutes les valeurs possibles de \(n\).
c) On ajoute la condition \(13\mid n\). Quelle valeur reste-t-il ?
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