Exercice écrit
Exercice 2 – Un chiffre caché, deux critères
Exercice
On note \(N=37a4\), où \(a\) est un chiffre.
a) Traduire « \(N\) est divisible par \(4\) » en une condition sur \(a\).
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Se connecterb) Traduire « \(N\) est divisible par \(9\) » en une autre condition.
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Se connecterc) Déterminer \(a\) si \(N\) est divisible à la fois par \(4\) et par \(9\).
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Se connecterd) Sans effectuer la division, expliquer pourquoi \(36\mid N\).
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On note \(N=37a4\), où \(a\) est un chiffre.
a) Traduire « \(N\) est divisible par \(4\) » en une condition sur \(a\).
b) Traduire « \(N\) est divisible par \(9\) » en une autre condition.
c) Déterminer \(a\) si \(N\) est divisible à la fois par \(4\) et par \(9\).
d) Sans effectuer la division, expliquer pourquoi \(36\mid N\).
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