Exercice écrit
Puissances d’un nombre relatif — Exercice 32
Dossier d’exercices Puissances — sujet officiel
[Propagation d’une information] Lors d’un test de réseau, un serveur envoie un message à \(3\) relais. À chaque nouvelle étape, seuls les relais qui viennent de recevoir le message le transmettent chacun à \(2\) nouveaux relais. On note \(n\) le nombre d’étapes effectuées après l’envoi initial.
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Se connecterCombien de nouveaux relais reçoivent le message après \(1\), puis \(2\) étapes ?
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Se connecterExprimer le nombre de nouveaux relais atteints après \(n\) étapes sous la forme \(3\times2^n\).
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Se connecterCalculer le nombre de nouveaux relais atteints après \(8\) étapes.
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Se connecterDéterminer le premier nombre d’étapes pour lequel plus de \(10^4\) nouveaux relais reçoivent le message.
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