Exercice écrit
Exercice 6 — Somme des racines n-ièmes de l'unité
Exercice
Soit \(n\) un entier naturel supérieur ou égal à \(1\). On note \[\omega=e^{\frac{2i\pi}{n}}\qquad\text{et}\qquad S_n=\sum_{k=0}^{n-1}\omega^k.\]
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Soit \(n\) un entier naturel supérieur ou égal à \(1\). On note \[\omega=e^{\frac{2i\pi}{n}}\qquad\text{et}\qquad S_n=\sum_{k=0}^{n-1}\omega^k.\]
Si \(n=1\), déterminer \(S_1\).
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