Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Une barrière qui s'allonge

Exercice 6

Calcul littéral — Produire et utiliser une expression littérale Produire et utiliser une expression littérale

On fabrique une barrière avec des panneaux rectangulaires identiques accolés. Les côtés communs à deux panneaux ne sont fabriqués qu’une seule fois.

Figure issue de la source canonique.

Chaque segment dessiné représente une barre.

  1. Compter le nombre de barres pour \(n=1\), \(n=2\) et \(n=3\) panneaux.

  2. Expliquer pourquoi chaque panneau supplémentaire ajoute exactement \(3\) barres.

  3. En déduire une expression donnant le nombre \(B(n)\) de barres pour \(n\) panneaux.

  4. Calculer \(B(25)\).

  5. Une barrière utilise exactement \(61\) barres. Combien comporte-t-elle de panneaux ?

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