Exercice écrit

Une formule cachée dans une figure

Atelier structurant 3

Un jardin carré a pour côté \(x\) mètres. On construit tout autour, à l’extérieur, une allée de largeur \(1\) m. Le grand carré a donc pour côté \(x+2\).

Figure issue de la source canonique.
  1. Exprimer l’aire du grand carré, puis celle du jardin.

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  2. En déduire une expression de l’aire de l’allée.

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  3. En utilisant seulement la distributivité, montrer que cette aire peut s’écrire \(4x+4\).

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  4. Calculer l’aire de l’allée si \(x=6\).

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  5. L’allée a une aire de \(44\ \mathrm{m}^2\). Retrouver \(x\).

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