Faire Les 2kπ

Exercice écrit

Une formule cachée dans une figure

Atelier structurant 3

Calcul littéral — Produire et utiliser une expression littérale Produire et utiliser une expression littérale

Un jardin carré a pour côté \(x\) mètres. On construit tout autour, à l’extérieur, une allée de largeur \(1\) m. Le grand carré a donc pour côté \(x+2\).

Figure issue de la source canonique.

  1. Exprimer l’aire du grand carré, puis celle du jardin.

  2. En déduire une expression de l’aire de l’allée.

  3. En utilisant seulement la distributivité, montrer que cette aire peut s’écrire \(4x+4\).

  4. Calculer l’aire de l’allée si \(x=6\).

  5. L’allée a une aire de \(44\ \mathrm{m}^2\). Retrouver \(x\).

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