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42p124 Fonction rationnelle et suite u(n+1) = f(u(n)) : croissance et convergence

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Résumé pédagogique

Avant de lancer la vidéo

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🎥 Je publie régulièrement des vidéos de mathématiques (collège, lycée, BTS) : corrections d’exercices, rappels de cours et approfondissements.
Dans cette video, nous etudions la fonction f definie sur l intervalle ]-1 ; plus infini[ par f(x) = (3x + 2) / (x + 1), puis nous analysons la suite definie par u(n+1) = f(u(n)) avec u0 = -0,5.

Objectifs

Ce que tu vas apprendre

Justifier que la fonction f est continue
Resoudre l equation f(x) = x
Montrer que la fonction est croissante sur son domaine
Etudier la suite definie par u(n+1) = f(u(n))
Montrer que la suite est croissante et reste comprise entre 0 et 1
En deduire que la suite converge

Progression

Progression de la vidéo

Cette vidéo ne comporte pas de parties détaillées.

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