Exercice écrit
Atelier calculatoire – un autre quotient auxiliaire rationnel
Exercice
On définit \(u_0=4\) et
a) Calculer \(v_{n+1}\) en fonction de \(v_n\).
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Se connecterb) En déduire \(v_n\), puis \(u_n\).
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Se connecterc) Conjecturer la limite de \((u_n)\).
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Se connecterd) Déterminer le premier rang tel que \(|u_n-3|<0{,}01\) par comparaison de puissances de \(6\).
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On définit \(u_0=4\) et
a) Calculer \(v_{n+1}\) en fonction de \(v_n\).
b) En déduire \(v_n\), puis \(u_n\).
c) Conjecturer la limite de \((u_n)\).
d) Déterminer le premier rang tel que \(|u_n-3|<0{,}01\) par comparaison de puissances de \(6\).
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