Exercice écrit
Exercice 38 – Une correction dépendant du rang
Exercice
On définit \(u_0=0\) et
Pour tout \(n\), on pose \(v_n=u_n+n+1\).
a) Démontrer que \((v_n)\) est géométrique et déterminer sa raison.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterb) En déduire \(u_n\) en fonction de \(n\).
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterc) Calculer \(u_{n+1}-u_n\) à partir de la formule explicite et étudier les variations.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterd) Déterminer le premier rang pour lequel \(u_n>100\).
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterTout l’exercice
On définit \(u_0=0\) et
Pour tout \(n\), on pose \(v_n=u_n+n+1\).
a) Démontrer que \((v_n)\) est géométrique et déterminer sa raison.
b) En déduire \(u_n\) en fonction de \(n\).
c) Calculer \(u_{n+1}-u_n\) à partir de la formule explicite et étudier les variations.
d) Déterminer le premier rang pour lequel \(u_n>100\).
Toutes les réponses
Toutes les réponses
Connecte-toi pour consulter les réponses standard de cet exercice.
Même dossier
Continuer dans ce dossier
Les exercices voisins de « Suites numériques - approfondissement calculatoire », dans l’ordre du dossier.