Exercice écrit
Exercice 5 – Une somme constante, un écart géométrique
Exercice
On définit \(a_0=2\), \(b_0=8\) et
a) Calculer \(a_1,b_1,a_2,b_2\).
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterb) Poser \(s_n=a_n+b_n\). Démontrer que \((s_n)\) est constante.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterc) Poser \(d_n=b_n-a_n\). Démontrer que \((d_n)\) est géométrique.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterd) Exprimer \(a_n\) et \(b_n\) en fonction de \(n\).
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connectere) Comparer \(a_n\) et \(b_n\), étudier leurs variations, puis conjecturer leur limite commune.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterTout l’exercice
On définit \(a_0=2\), \(b_0=8\) et
a) Calculer \(a_1,b_1,a_2,b_2\).
b) Poser \(s_n=a_n+b_n\). Démontrer que \((s_n)\) est constante.
c) Poser \(d_n=b_n-a_n\). Démontrer que \((d_n)\) est géométrique.
d) Exprimer \(a_n\) et \(b_n\) en fonction de \(n\).
e) Comparer \(a_n\) et \(b_n\), étudier leurs variations, puis conjecturer leur limite commune.
Toutes les réponses
Toutes les réponses
Connecte-toi pour consulter les réponses standard de cet exercice.
Même dossier
Continuer dans ce dossier
Les exercices voisins de « Suites numériques - approfondissement calculatoire », dans l’ordre du dossier.