Exercice écrit

Exercice 4 — Forme algébrique d'un nombre complexe

Exercice

Soit \(a\) un nombre réel. On considère les nombres complexes : \[z_1=(-4a+i)(a-i)-(1+2ai)^2 \qquad\text{et}\qquad z_2=\frac{2+2ai}{1-i}.\]

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  1. Déterminer la forme algébrique de \(z_1\). Détailler le calcul.

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  2. Déterminer la forme algébrique de \(z_2\). Détailler le calcul.

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