Exercice écrit
Exercice 24 — Une diode et une tension sinusoïdale
Exercice 24
Adapté de l’épreuve E3C de Première générale spécialité, Métropole–La Réunion, sujet 42, 2020, exercice 4
On applique une tension sinusoïdale \(u\) aux bornes d’un circuit électrique comportant en série une résistance et une diode idéale. Le temps \(t\) est exprimé en seconde. Pour tout \(t\geqslant0\), \[u(t)=\sqrt3\sin\left(100\pi t+\frac\pi3\right).\] La diode est non passante si \(u(t)\leqslant\sqrt3/2\) et passante si \(u(t)>\sqrt3/2\).
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Adapté de l’épreuve E3C de Première générale spécialité, Métropole–La Réunion, sujet 42, 2020, exercice 4
On applique une tension sinusoïdale \(u\) aux bornes d’un circuit électrique comportant en série une résistance et une diode idéale. Le temps \(t\) est exprimé en seconde. Pour tout \(t\geqslant0\), \[u(t)=\sqrt3\sin\left(100\pi t+\frac\pi3\right).\] La diode est non passante si \(u(t)\leqslant\sqrt3/2\) et passante si \(u(t)>\sqrt3/2\).
La diode est-elle passante à l’instant \(t=0\) ?
Calculer \(u(1/100)\). Interpréter le résultat.
On admet \(u(t+2/100)=u(t)\) pour tout \(t\geqslant0\). En déduire une propriété de la fonction \(u\).
On donne ci-dessous sa courbe représentative sur \([0\,;\,0,02]\). On cherche au bout de combien de temps la diode devient non passante pour la première fois.
Conjecturer la solution à l’aide du graphique.
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