Exercice 05 — Une tangente à vérifier

On considère \(f(x)=3\sin(2x+\pi)\) sur \(\mathbb{R}\), et sa courbe \(\mathcal C\). Pour cette adaptation, on fournit les identités valables pour tout réel \(x\) : \[\sin(2x+\pi)=-\sin(2x),\qquad \sin(2x)=2\sin x\cos x.\]

1. En réécrivant \(f\) comme un produit de fonctions sinus et cosinus, justifier si l’affirmation suivante est vraie ou fausse : une équation de la tangente à \(\mathcal C\) au point d’abscisse \(\dfrac\pi2\) est \(y=6x-3\pi\).

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