Exercice écrit
Exercice 17 — Retrouver les nombres de départ
Exercice
On sait que deux entiers naturels non nuls \(a<b\) ont pour PGCD \(18\) et que la fraction irréductible associée à \(\dfrac ab\) est \(\dfrac5{11}\).
Signaler un problème dans l’énoncé
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterDéterminer \(a\) et \(b\).
Réponse
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
Explication
Soutenir 2kπ
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterVérifier les deux conditions de l’énoncé.
Réponse
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
Explication
Soutenir 2kπ
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecterQue se passe-t-il si le PGCD vaut \(36\) à la place de \(18\) ?
Réponse
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
Explication
Soutenir 2kπ
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
En soutenant le projet à 9,99 € par mois, tu contribues au développement de Faire Les 2kπ et tu accèdes notamment aux explications détaillées.
Signaler un problème
Connectez-vous pour signaler un problème.
Se connecter
Tout l’exercice
On sait que deux entiers naturels non nuls \(a<b\) ont pour PGCD \(18\) et que la fraction irréductible associée à \(\dfrac ab\) est \(\dfrac5{11}\).
Déterminer \(a\) et \(b\).
Vérifier les deux conditions de l’énoncé.
Que se passe-t-il si le PGCD vaut \(36\) à la place de \(18\) ?
Si le lecteur ne s’affiche pas, ouvrir le PDF dans un nouvel onglet ou télécharger le PDF.
Toutes les réponses
Toutes les réponses
Connecte-toi ou crée un compte pour voir les réponses.
PDF des réponses verrouillé
Un compte est nécessaire pour consulter les réponses en ligne ; le PDF des réponses est réservé à 2kπ+.
Toutes les explications
Toutes les explications
Les explications approfondies sont accessibles aux soutiens 2kπ+.
Même dossier
Continuer dans ce dossier
21 exercices de « Approfondissement calculatoire — Décomposition et fractions irréductibles », dans leur ordre pédagogique.
Exercice 17 / 21
-
Parcours 1 — Identifier les facteurs utiles · Même dossier
Exercice
Exercice 1 — Décompositions sous contraintes
-
Parcours 1 — Identifier les facteurs utiles · Même dossier
Exercice
Exercice 2 — Une factorisation suspecte
-
Parcours 1 — Identifier les facteurs utiles · Même dossier
Exercice
Exercice 3 — Des exposants cachés
-
Parcours 1 — Identifier les facteurs utiles · Même dossier
Exercice
Exercice 4 — Fractions à chemins multiples
-
Parcours 1 — Identifier les facteurs utiles · Même dossier
Exercice
Exercice 5 — Réduction inachevée
-
Parcours 2 — Choisir entre PGCD et décomposition · Même dossier
Exercice
Exercice 6 — Les deux entiers d'une même famille
-
Parcours 2 — Choisir entre PGCD et décomposition · Même dossier
Exercice
Exercice 7 — Trois fractions, une structure
-
Parcours 2 — Choisir entre PGCD et décomposition · Même dossier
Exercice
Exercice 8 — Une fraction qu'il faut construire
-
Parcours 2 — Choisir entre PGCD et décomposition · Même dossier
Exercice
Exercice 9 — Des lots sans reste
-
Parcours 2 — Choisir entre PGCD et décomposition · Même dossier
Exercice
Exercice 10 — Une égalité trompeuse
-
Parcours 3 — Paramètres, cas limites et preuves · Même dossier
Exercice
Exercice 11 — Une fraction qui dépend d'un entier
-
Parcours 3 — Paramètres, cas limites et preuves · Même dossier
Exercice
Exercice 12 — Un même entier dans les deux termes
-
Parcours 3 — Paramètres, cas limites et preuves · Même dossier
Exercice
Exercice 13 — Le produit des dénominateurs
-
Parcours 3 — Paramètres, cas limites et preuves · Même dossier
Exercice
Exercice 14 — Une somme de fractions irréductibles
-
Parcours 3 — Paramètres, cas limites et preuves · Même dossier
Exercice
Exercice 15 — Deux nombres consécutifs
-
Parcours 3 — Paramètres, cas limites et preuves · Même dossier
Exercice
Exercice 16 — Une fraction sous conditions
-
Vous êtes ici
Parcours 4 — Construire, contrôler et transférer · Même dossier
Exercice
Exercice 17 — Retrouver les nombres de départ
-
Parcours 4 — Construire, contrôler et transférer · Même dossier
Exercice
Exercice 18 — La machine à simplifier
-
Parcours 4 — Construire, contrôler et transférer · Même dossier
Exercice
Exercice 19 — Des tuiles sur un rectangle
-
Parcours 4 — Construire, contrôler et transférer · Même dossier
Exercice
Exercice 20 — Une famille de fractions équivalentes
-
Parcours 4 — Construire, contrôler et transférer · Même dossier
Exercice
Exercice 21 — Synthèse : la fraction cachée