Exercice écrit

Exercice 16 — Une fraction sous conditions

Exercice

On cherche des fractions irréductibles \(\dfrac{a}{b}\) telles que \(a\) et \(b\) soient des entiers strictement positifs, \(a<b\), \(ab=210\) et \(a+b<40\).

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  1. Décomposer \(210\) en facteurs premiers.

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  2. Déterminer toutes les paires \((a,b)\) possibles.

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  3. Conserver uniquement celles qui vérifient les deux dernières conditions et justifier qu’aucune paire n’est oubliée.

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