Exercice écrit

Exercice 12 — Un même entier dans les deux termes

Exercice

Pour tout entier naturel \(n\geq1\), on pose \(G_n=\dfrac{3n}{3n+6}\).

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  1. Simplifier \(G_n\) par \(3\).

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  2. Pour quelles valeurs de \(n\) parmi \(1,2,3,4,5,6\) la fraction obtenue est-elle irréductible ?

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  3. \(\star\) Montrer que \(\dfrac{n}{n+2}\) est irréductible si \(n\) est impair, et réductible si \(n\) est pair.

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Exercice 12 / 21