Exercice écrit
Limites de fonctions — Exercice 38
Dossier d’exercices — Limites de fonctions — sujet officiel
On considère la fonction \[f:x\mapsto \frac{2x}{x^2-4}\] définie sur \[]-\infty,-2[\ \cup\ ]-2,2[\ \cup\ ]2,+\infty[.\]
Montrer que \(f\) possède une asymptote horizontale et préciser son équation.
Calculer les limites à droite et à gauche de \(f\) en \(2\). La courbe de \(f\) possède-t-elle une asymptote verticale ? Si oui, préciser son équation.
La courbe de \(f\) possède-t-elle une autre asymptote verticale ? Justifier.
Dresser le tableau de variations de \(f\).
En déduire une allure de la courbe de \(f\).
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