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Exercice écrit

Limites de fonctions — Exercice 37

  • Terminale spé math
  • Limites de fonctions

D1 — BAC — sujet officiel

BAC Liban, 31 mai 2011 -- extrait Limites de fonctions

Soit \(f\) la fonction définie sur \([0\,;\,+\infty[\) par \[f(x)=x+\mathrm{e}^{-x}.\] On note \(\mathcal C\) la courbe représentative de \(f\) dans un repère orthonormal.

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  1. Étudier les variations de la fonction \(f\) sur \([0\,;\,+\infty[\).

  2. Déterminer la limite de \(f\) en \(+\infty\).

  3. Montrer que \(\mathcal C\) admet une asymptote oblique dont on précisera une équation.

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