Exercice écrit
Limites de fonctions — Exercice 30
D1 — BAC — sujet officiel
Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \[f(x)=\dfrac{3\text{e}^{\frac{x}{4}}}{2+\text{e}^{\frac{x}{4}}}.\]
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Se connecterDémontrer que \[f(x)=\dfrac{3}{1+2\text{e}^{-\frac{x}{4}}}.\]
Étudier les limites de la fonction \(f\) en \(+\infty\) et en \(-\infty\).
Étudier les variations de la fonction \(f\).
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Soit \(f\) la fonction définie sur \(\mathbb{R}\) par \[f(x)=\dfrac{3\text{e}^{\frac{x}{4}}}{2+\text{e}^{\frac{x}{4}}}.\]
Démontrer que \[f(x)=\dfrac{3}{1+2\text{e}^{-\frac{x}{4}}}.\]
Étudier les limites de la fonction \(f\) en \(+\infty\) et en \(-\infty\).
Étudier les variations de la fonction \(f\).
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